Vérité et démonstration



La vérité
Introduction. Socrate (V Siècle av JC) : « je sais une chose c’est que je ne sais rien ». Etre conscient de son ignorance est la première condition pour rechercher la vérité.
I / Vérité et opinion
1 /  Qu’est-ce que l’opinion?
L'opinion se définit essentiellement  par le rapport que le sujet entretient avec ce qu'il affirme. Tous les caractères mis en évidence qualifient en effet le rapport que le sujet entretient avec son opinion : immédiateté, irréflexion, passivité, utilité. Rien ici qui soit relatif au contenu des opinions.
2 /  Peut-on rompre avec nos opinions ?
     a-2-1 La rencontre avec l'altérité
Echec : Le rejet de l'altérité (Socrate accusé d’impiété envers les dieux et de corruption de la jeunesse. Il est condamné à mort le par tribunal d’Athènes, par absorption de la ciguë)
     a-2-2  Le désir, le souci de la vérité, notion d’idéologie
Echec : Le Relativisme 
 « L’homme est la mesure de toute chose » Protagoras..
L’allégorie de la caverne – Platon. La République. Livre VII. Vidéos

3 / Le scepticisme
Les sceptiques Antiques (fondateur Pyrrhon d’Élis env.340-275 av. JC) ont concoctés diverses techniques argumentatives, qui sont autant de médicaments destinés à combattre les ravages du dogmatisme.
« Tous les abus du monde s’engendrent de ce qu’on nous apprend craindre de faire profession de notre ignorance. » Montaigne
Les différents arguments des sceptiques (les 5 modes d’Agrippa) Critique : Théorie  contradictoire en théorie  et impossible dans la pratique




III /  Critères de la vérité
    1 / Évidence, critère de vérité du jugement
« La vérité est à elle-même son propre signe » Spinoza. Qui a une vérité, sait en même temps  qu’il a une idée vraie.
    2 / La vérité, est-ce la copie de la réalité
La vérité, c’est la conformité de notre pensée aux choses.
On définit la vérité comme « adéquation de l’idée à la chose ».La vérité définit une relation de représentation adéquate. Cependant, pour savoir qu’une représentation est vraie, il faudrait connaître l’objet en dehors de notre représentation, or on ne peut le connaître qu’à partir de l’idée que l’on en possède : notre représentation
    3 / La vérité, c’est la non-contradiction d’un système de jugements
3.1 La vérité formelle : respect des règles logiques
3.2  La vérité expérimentale
Lorsqu’une théorie falsifiable n’est pas réfutée, nous pouvons considérer qu’elle est corroborée par l’expérience, mais pas plus ; de cette corroboration, toujours provisoire, nous pouvons tirer une préférence pour cette théorie, mais non une certitude. Rationalisme critique de Karl Popper.
Conclusion : Le doute, c’est le sel de l’esprit, disait Alain. Ni trop, ni pas assez. Attention, à ne pas se laisser enfermer dans le doute (abdication devant la vérité)

III Vérités scientifiques
1.      Schéma d’évolution des sciences- Progrès des sciences
Moteur du progrès : le fait problème - Evolution des sciences : données socio-historiques
2.      Sciences et techniques




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La Démonstration
Introduction : Déf. : Opération  par laquelle une proposition est établie de manière certaine à partir d’une autre. Prémisses → Conclusion. Le Pb qui guette la dém n’est autre que le régression à l’infini:n’est-on pas obliger de tj poser un indémontrable en amont de la dém.

I /  Les formes du raisonnement et leurs limites
   1 / La déduction
 La déduction est a priori, c’est à dire indépendante de l’expérience. Une fois établi la vérité des prémisses, on passe de manière nécessaire à la conclusion. Conclure autrement serait se contredire. Règles logiques. Notion de tautologie.  Il faut distinguer dans le raisonnement  la forme du contenu, la vérité formelle ou validité, de la vérité matérielle. Notion de paralogisme : démonstration fallacieuse, apparence de rigueur. Notion de sophisme
   2 / Analogie   N’est pas un raisonnement logique valide, simple association mentale. N’aboutit qu’à du probable. (Ex : analogie pour autrui) Pouvoir de l’analogie, Cf. sciences humaines
   3 / Induction
Ă  partir de l’observation d’un grand nombre de faits (dans des circonstances variées), on peut par induction, énoncer une loi générale. L’induction est amplifiante. Il s’agit d’anticiper l’expérience future , c'est-à-dire conclure d’un fait observé à un autre fait attendu, en nous fondant sur la supposition générale que l’ordre de la nature est immuable ou que les mêmes causes produisent les mêmes effets. Le raisonnement inductif est à la base des sciences expérimentales. Impossible de démontrer les faits. Texte de Hume et  Texte de Russell .
La dinde inductiviste de Bertrand Russel :
L’induction est un raisonnement non fondé logiquement
Rqu : Argumentation
Certes un argument pour être valable exige le respect des règles de la logique. L’argumentation ouvre à la rationalité d’autres domaines, inaccessibles à la vérité : décisions morales, politiques, religieuses.  Ce n’est pas parce qu’il n’est impossible de démontrer la justesse d’une décision  morale qu’il est impossible d’argumenter pour la justifier. Impossibilité de démontrer l’existence de dieu mais possibilité d’argumenter.
  4  Sophismes Powerpoint
Sophismes déductifs, …

II / Tout démontrer ?  Le problème du fondement
  Rqu :Les définitions mathématiques
La définition mathématique est créatrice pas descriptive ( ≠ définition empirique)
Le point mathématique n’existe pas dans la nature, le mathématicien ne le découvre pas comme le naturaliste découvre un oiseau et en fait la description. La définition de l’objet mathématique crée l’objet.
    1/ Les postulats
Proposition première que le mathématicien demande qu’on accorde et que l’on a regardé pendant très longtemps comme des vérités absolues. On peut en réalité construire un système hypothético-déductif tout à fait cohérent sur d’autres postulats. Relativisation de la vérité des théorèmes : leurs vérités n’est plus que l’intégration valide au système. La géométrie d’Euclide est une parmi d’autres.
Cf. Géométries non-euclidiennes Comparaison aux systèmes métriques par Henri Poincaré.
    2/ Dissertation Peut-on tout démontrer ?
Conclusion : Il ne suffit pas de connaître les lois de la déduction pour atteindre la vérité : la logique (la non-contradiction) est une condition nécessaire mais non suffisante. Il faut également s’assurer de la justesse du point de départ. La connaissance n’est pas seulement faite de déductions, mais également de connaissances simples et immédiates (intuitions)